서로 다른 연도의 샐러리를 비교하기

오늘은 샐러리에 관한 이야기를 좀 해 보려고 합니다. 사실 저는 NBA 이야기를 하면서 샐러리 문제를 다루는 것을 별로 좋아하지는 않습니다. 제가 NBA를 좋아하는 것은 프로 '농구'이기 때문이지 '프로' 농구이기 때문은 아니거든요.

우리가 남의 나라에서 벌어지는 농구경기를 힘들게 다운받아서 보는 것은 그 선수들이 최고의 경기를 보여주기 때문이지, 최고로 많은 돈을 받기 때문은 아닐 것입니다. 하지만 누가 뭐라고 한들 NBA와 돈 문제는 결코 떼어놓을 수 없는 것이고, 따라서 어떤 식으로든 이 문제를 피해갈 수는 없습니다. 그리고 일단 다루기로 한 이상은 할 수 있는 한 끝까지 해 봐야겠지요. 그러다 보니 이번 글에는 도표와 숫자가 좀 많이 등장하게 될 것 같습니다. 숫자를 싫어하시는 분들께는 미리 양해의 말씀 드립니다.

루이스의 연봉 = 가넷의 연봉 ?

사실 이 글을 생각하게 된 것은 지난 여름 라샤드 루이스의 계약 때문입니다. 다들 아시듯이 6년에 118mil이라는 엄청난 액수였지요. 당시에 계약 내역이 나오자마자 NBA Mania의 한 게시판에 올렸었는데(루이스 계약의 상세 내역), 댓글에서 #33_Hill님이 이런 얘기를 하시더군요.

 "10년 11년 12년,, 20m 22m 23m은 가넷이네요... 허나 미치겠네요."

그 말을 듣고 문득 궁금해졌습니다. 액수로는 그런 것 같기도 한데... 하지만 과연 그런가 ? 그래서 루이스와 가넷의 연봉을 찾아보았습니다.

Rashard Lewis		Kevin Garnett
2007-08	$15,600,000	1998-99	$14,000,000
2008-09	$17,238,000	1999-00	$16,806,300
2009-10	$18,876,000	2000-01	$19,610,000
2010-11	$20,514,000	2001-02	$22,400,000
2011-12	$22,152,000	2002-03	$25,200,000
2012-13	$23,790,000	2003-04	$28,000,000
Total	$118,170,000	Total	$126,016,300

케빈 가넷이 총액은 조금 더 많지만, 이렇게 6년간을 비교해 보면 확실히 비슷해 보이는군요. 그런데, 과연 이렇게 비교하는 것이 합당한 일일까요 ? 가만히 생각해 보면 여기에는 중요한 요소 하나가 고려에서 빠져 있습니다. 바로 연도이지요. 두 계약은 서로 다른 연도에 걸쳐 있고, 따라서 둘을 그냥 비교할 수는 없습니다. 1998년의 백만 달러와 2007년의 백만 달러가 같은 가치를 가지는 것은 아닐 테니까요.

그렇다면 이렇게 서로 다른 연도의 샐러리는 어떤 기준을 통해 비교해야 할까 ? 이것이 이 글의 주제입니다.

연봉의 가치는 샐러리캡으로부터

여러 가지 방법이 있을 수 있겠지만, 저도 이런 분야에 능한 편이 아니라서 일단은 아주 간단한 방법으로 시작해 보려고 합니다. 그래서 다음과 같은 가정을 세워 보았습니다.

      'NBA에서 연봉의 가치는 그 해의 샐러리캡에서 연봉이 차지하는 비율로 결정된다'

풀어서 말하자면 이렇습니다. 예를 들어, 어떤 해에 500만 달러를 받은 선수 A와 10년 뒤에 1000만 달러를 받은 선수 B가 있다고 하고, 처음 해의 샐러리캡이 2000만 달러, 10년 뒤가 4000만 달러라면, 두 선수의 연봉은 두 배 차이가 나지만 샐러리캡에서 차지하는 비율이 같으므로(500만/2000만 = 1000만/4000만) 두 선수는 같은 가치의 연봉을 받은 것이라고 보자는 것입니다.

직관적으로 생각할 때, 이 가정은 타당성이 있어 보입니다. 선수나 팬, 심지어는 GM의 입장에서도 연봉을 고려할 때에는 분명히 "지금 샐러리캡이 얼마인데, 이 선수에게 이만큼을 주면..."하는 생각을 분명히 하게 될 테니까요. 하지만 이 가정에는 약점도 있습니다. NBA의 샐러리캡은 예외조항이 있는 소프트 캡이기 때문에, 5년마다 CBA(선수들과 구단주 간의 단체협약)를 갱신하면서 생겨나는 새로운 조항을 때문에 샐러리캡과 선수들의 연봉 분포 사이의 관계가 달라지게 될 가능성이 많습니다.

특히 99년부터 생겨난 사치세는 최근 들어 하드 캡과 비슷한 역할을 하고 있지요. 이런 점을 고려하면 매년 선수들의 연봉 평균을 내어서 그 값과 비교하는 것이 좀더 정확할 것 같기도 합니다. 하지만 평균값을 계산하려면 모든 선수의 연봉에 대한 자료를 가지고 있어야 하고, 단기 계약을 어떻게 고려할지 등의 문제도 걸려 있어서 실질적으로는 엄청나게 귀찮습니다.
반면에 샐러리캡은 시즌 전에 미리 숫자가 정해지기 때문에 매우 쓰기가 편하다는 큰 장점이 있지요. 실은 이 글에서 연봉 평균과 샐러리캡을 비교하는 일도 해 보려고 했는데, 너무나 엄청난 일이라서 포기하고 말았습니다. 통계에 능하고 관심있는 분들이 한 번쯤 해 보시면 좋겠습니다.

이런 이유들 때문에, 일단 샐러리캡을 연봉의 가치를 측정하는 기준으로 사용하는 것은 실질적으로 나쁘지 않은 방법일 것 같습니다. 야구에서 OPS라는 수치는 문제점(대표적인 것으로 출루율과 장타율은 분모가 서로 다르다는 것)에도 불구하고 계산이 편리하다는 이유 때문에 세이버매트릭스의 수치들보다 많이 쓰이고 있는 것과 비슷하다고 생각하셔도 되겠습니다.


샐러리 환산 계수와 환산 샐러리

그런데, 어떤 선수의 샐러리를 따질 때 매번 그 값을 샐러리캡으로 나누는 것은 몹시 번거로운 일입니다. 그리고 나오는 숫자도 0.XXXX.... 하는 식으로 소숫점으로 나오므로 불편하지요. 그래서 보기 편하고 계산하기 편한 방법을 생각해 본 끝에, 다음과 같은 방법을 만들어 보았습니다.

- 어떤 해를 기준으로 해서 다른 해의 샐러리를 모두 그 해의 것으로 환산할 수 있다면 편할 것이다.
- 이번 시즌인 2007-08 시즌을 기준으로 하여, 올해의 샐러리캡 액수를 다른 해의 샐러리캡 액수로 나눈 값을 "(올해를 기준으로 한) 샐러리 환산 계수"라고 부르기로 하자.

샐러리 환산 계수 = (기준이 되는 시즌의 샐러리) / (계산해야 할 시즌의 샐러리)

- 어떤 시즌의 샐러리에 그 시즌의 샐러리 환산 계수를 곱한 값을 "환산 샐러리(또는 샐러리 환산치)"라고 부르기로 하자.

환산 샐러리 = 샐러리 x 샐러리 환산 계수

써 놓으니까 복잡해 보이는데, 사실은 별 것 아닙니다. 예를 들어 보지요.

1987-88 시즌의 매직 존슨의 연봉은 250만 달러였습니다. 그리고 그 해의 샐러리캡 액수를 알아보니 6,164,000 달러였습니다. 이 연봉이 어느 정도의 가치를 가지는지 알기 위해, 올해의 샐러리캡 액수인 55,630,000달러를 6,164,000 달러로 나누면 약 9.0250이 나옵니다.

이 숫자가 "(2007-08시즌을 기준으로 할 때) 1987-88 시즌의 샐러리 환산 계수"입니다. 이 값을 매직의 연봉 250만에 곱하면 약 2256만 달러가 나옵니다. 이 값이 매직의 '환산 샐러리'입니다. 다시 말해서, 1987-88년에 매직 존슨이 받은 250만 달러는 현재로 따지면 2256만 달러의 가치가 있다는 계산입니다. 그리고 당시 매직 존슨의 위상을 생각해 볼 때, 이 액수는 타당한 것으로 보입니다.

말이 나온 김에, 1987-88년에 가장 많은 샐러리를 받은 20명을 계산해 보겠습니다. 오른쪽은 이번 시즌의 연봉 20위까지입니다.

1987-1988			2007-2008
Player	Salary	Conv. Salary	Player	Salary
1. Patrick Ewing   (NYK)	$2,750,000	$24,818,705	1. Kevin Garnett    (BOS)	$23,750,000
2. Magic Johnson      (LAL)	$2,500,000	$22,562,459	2. Michael Finley     (DAL/SAS)	$21,696,750
3. Moses Malone      (WAS)	$2,067,000	$18,654,641	3. Shaquille O'Neal   (MIA)	$20,000,000
4. Robert Parish     (BOS)	$2,038,333	$18,395,922	4. Stephon Marbury  (NYK)	$20,109,375
5. Kareem Abdul-Jabbar (LAL)	$2,000,000	$18,049,968	-. Allen Iverson     (DEN)	$20,109,375
6. Larry Bird (BOS)	$1,800,000	$16,244,971	6. Jason Kidd      (NJN)	$19,728,000
7. Ralph Sampson     (GSW)	$1,735,000	$15,658,347	7. Jermaine O'Neal     (IND)	$19,710,000
8. Jack Sikma (MIL)	$1,600,000	$14,439,974	8. Kobe Bryant      (LAL)	$19,490,625
9. Alex English     (DEN)	$1,500,000	$13,537,476	9. Tim Duncan     (SAS)	$19,014,187
10. Dominique Wilkins (ATL)	$1,460,000	$13,176,476	-. Tracy McGrady     (HOU)	$19,014,187
11. Akeem Olajuwon      (HOU)	$1,452,666	$13,110,287	11. Chris Webber     (PHI)	$19,000,000
12. Terry Cummings     (MIL)	$1,330,000	$12,003,228	12. Baron Davis     (GSW)	$16,440,000
13. Joe Barry Carroll     (HOU)	$1,325,000	$11,958,104	-. Shawn Marion     (PHX)	$16,440,000
14. Buck Williams     (NJN)	$1,315,000	$11,867,854	-. Steve Francis      (POR/HOU)	$16,440,000
15. Kevin McHale     (BOS)	$1,300,000	$11,732,479	15. Antawn Jamison  (WAS)	$16,360,095
16. Orlando Woolridge (NJN)	$1,200,000	$10,829,981	-. Dirk Nowitzki     (DAL)	$16,360,095
17. Bill Cartwright     (NYK)	$1,135,000	$10,243,357	-. Paul Pierce     (BOS)	$16,360,095
18. Tree Rollins     (ATL)	$1,117,000	$10,080,907	18. Ray Allen     (BOS)	$16,000,000
19. James Worthy     (LAL)	$1,100,000	$9,927,482	19. Rashard Lewis     (ORL)	$15,600,000
20. Benoit Benjamin     (LAC)	$1,082,000	$9,765,032	20. Ben Wallace     (CHI)	$15,500,000
Average	$1,590,350	$14,352,882	Agerage	$18,356,139

평균을 내 보니 현재가 더 많기는 하군요. 그만큼 이 환산계수가 부정확하다는 말일 수도 있겠습니다. 이런 부분은 나중에 다른 방식으로 보정할 수 있으면 좋겠군요.

샐러리캡과 환산 계수 정리

얘기가 잠시 딴 곳으로 흘렀군요. 원래 하고 싶었던 이야기는 이런 것입니다. 그러니까 어떤 해를 기준으로 샐러리 환산 계수를 만들어 두면, 서로 다른 두 해의 샐러리를 쉽게 비교할 수 있을 것입니다. 그래서 제가 알고 있는 범위 내에서 연도별 샐러리캡과 환산계수를 계산해서 정리해 보았습니다. 아래 표입니다.

NBA Season	NBA Salary Cap	Salary Conversion Coefficient
1984-85	$3,600,000.000	15.4528
1985-86	$4,233,000.000	13.1420
1986-87	$4,945,000.000	11.2497
1987-88	$6,164,000.000	9.0250
1988-89	$7,232,000.000	7.6922
1989-90	$9,802,000.000	5.6754
1990-91	$11,871,000.000	4.6862
1991-92	$12,500,000.000	4.4504
1992-93	$14,000,000.000	3.9736
1993-94	$15,175,000.000	3.6659
1994-95	$15,964,000.000	3.4847
1995-96	$23,000,000.000	2.4187
1996-97	$24,363,000.000	2.2834
1997-98	$26,900,000.000	2.0680
1998-99	$30,000,000.000	1.8543
1999-00	$34,000,000.000	1.6362
2000-01	$35,500,000.000	1.5670
2001-02	$42,500,000.000	1.3089
2002-03	$40,271,000.000	1.3814
2003-04	$43,840,000.000	1.2689
2004-05	$43,870,000.000	1.2681
2005-06	$49,500,000.000	1.1238
2006-07	$53,135,000.000	1.0470
2007-08	$55,630,000.000	1.0000

맨 오른쪽의 환산 계수를 해당 연도의 샐러리에 곱하면 올해의 환산치를 얻을 수 있습니다. 몇 개만 예를 들어 볼까요.

Player	Season	Salary	Coeff. of Season	Converted Salary
Patric Ewing (NY)	1988-89	$3,250,000	7.6922	$24,999,654
Hakeem Olajuwon (Hou)	1990-91	$3,175,000	4.6862	$14,878,717
Larry Bird (Bos)	1991-92	$7,070,000	4.4504	$31,464,328
Michael Jordan (Chi)	1997-98	$33,140,000	2.0680	$68,534,506
Shaquille O'Neal (LAL)	2003-04	$24,749,999	1.2689	$31,406,078

역시 그분은 이 분야에서도 지존의 자리를 지키고 계십니다.

환산 계수의 의미

"환산 계수"의 의미가 무엇일까 잠시 생각해 보았는데, "어떤 해의 샐러리 1달러는 올해의 몇 달러에 해당되는가"를 알려주는 값이라고 보면 타당할 것 같습니다. 위에서 예로 든 1987-88시즌이라면, 그 해의 샐러리 1달러는 현재로 치면 9달러가 조금 넘는 정도의 가치가 있다는 것이지요.

물론 이 수치는 어디까지나 NBA 내에, 그것도 선수들의 샐러리에 한정해서 의미가 있는 것이지, 그 당시 미국의 물가가 지금보다 9배나 쌌다는 뜻은 아닙니다.

미래의 샐러리캡 추정

자, 이제 어느 정도 마무리가 되었는데, 마지막으로 한 가지 남은 게 있습니다. 내년, 내후년, 아니 루이스의 경우처럼 6년 뒤까지 계약이 된 경우는 어떻게 샐러리를 비교해야 할까 ?

물론 미래를 정확히 아는 것은 불가능하지만, 어느 정도의 추정은 가능하겠지요. 이것도 복잡하게 하자면 끝이 없을테니 가장 간단한 방법을 사용해 보았습니다. 지난 5년 간, 또는 10년 간의 샐러리캡을 통해서 각 해의 '평균 샐러리캡 인상율'을 계산하고, 이 값을 올해의 샐러리에 곱해 나가면 5년 정도 뒤까지의 계산이 가능합니다. (평균은 물론 기하평균으로 계산해야 됩니다. 5년이라면 5제곱근, 10년이라면 10제곱근을 내는 거죠.)

이런 예측에 대해서도 여러 가지 반론이 가능합니다. 샐러리캡 인상율이 늘 일정했던 것은 아니며, 조던의 은퇴 후 침체기 등등 여러 가지 변동 요소들이 있으니까요. 앞으로도 무슨 일이 있을지는 모르고... 하지만 그런 것까지 따지면 끝이 없으니 패스.이렇게 해서 계산해 본 결과는 아래와 같습니다.

   지난  5년 간의 평균 샐러리캡 인상율 = 6.67517 %   지난 10년 간의 평균 샐러리캡 인상율 = 7.53645 %

이런 계산에서는 보수적인 쪽을 택하는 것이 낫다고 보고, 5년 간의 평균 인상율 쪽을 채택해서 앞으로 5년 동안의 샐러리캡을 추정하고 샐러리 환산 계수를 만들어 보았습니다.

NBA Season	NBA Salary Cap (Estimated)	Salary Conversion Coefficient (Estimated)
2008-09	$59,343,395.096	0.9374
2009-10	$63,304,665.496	0.8788
2010-11	$67,530,357.288	0.8238
2011-12	$72,038,121.041	0.7722
2012-13	$76,846,785.528	0.7239

루이스의 연봉 << 가넷의 연봉

지루하셨죠?  이제 다 끝났습니다. 지금까지 구한 결과들을 바탕으로 맨 처음에 보았던 가넷과 루이스의 샐러리를 비교해 보겠습니다.

Rashard Lewis		Converted Salary	Kevin Garnett		Converted Salary
2007-08	$15,600,000	$15,600,000	1998-99	$14,000,000	$25,960,667
2008-09	$17,238,000	$14,623,835	1999-00	$16,806,300	$27,498,073
2009-10	$18,876,000	$16,587,591	2000-01	$19,610,000	$30,729,699
2010-11	$20,514,000	$16,898,975	2001-02	$22,400,000	$29,320,282
2011-12	$22,152,000	$17,106,440	2002-03	$25,200,000	$34,811,055
2012-13	$23,790,000	$17,221,770	2003-04	$28,000,000	$35,530,109
Total	$118,170,000	$98,038,610	Total	$126,016,300	$183,849,885

이렇게 보면 두 선수의 샐러리는 거의 두 배 가까이 차이가 나게 되지요. 그러니까 루이스의 샐러리가 많다고 한들 예전의 가넷과 비슷한 정도는 아니라는 얘기입니다. 그렇다고 해서 루이스의 계약이 잘 한 것이라고 볼 수는 없습니다.

같은 시기에 계약한 다른 선수들과 비교해 볼 때 훨씬 더 비싼 값에 계약을 한 것이니까요. 한 팀에서 두 명에게 맥시멈을 주는 것도 결코 잘 하는 일이 아닙니다. 이 문제에 대해서는 지난 여름에 채드 포드 씨가 쓴 좋은 칼럼이 있으니 관심있는 분은 참고하시기 바랍니다. (http://www.sportsworldny.com/index.php?showtopic=12437)

마치며

지금까지 샐러리캡을 기준으로 하여 서로 다른 연도의 샐러리를 비교하는 시도를 해 보았습니다. 처음 해 보는 것이라 아직은 여러 가지로 문제도 있겠지만, 나름대로 유용할 수 있었으면 좋겠습니다. 지적이나 제안, 비판 등은 환영합니다. 위에서 얻은 수치들을 활용하시는 것도 얼마든지 환영입니다.

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